Çarpanlar ve Katlar 1. Kısım Örnek Soru Çözümleri

Çarpanlar ve Katlar 1. Kısım Örnek Soru Çözümleri

     Sevgili arkadaşlar ilk yazımızda çarpanlar ve katlar konusuna giriş yapmıştık ve OBEB-OKEK bölümüne kadar işlemiştik. Bir sonraki yazımızda ise bu bölümü ele alıp, çarpanlar ve katlar konusunu bitirip daha fazla örnek ve testlerle konuyu pekiştireceğiz.

    Şimdi ilk kısımda çarpan,tam bölen, asal sayı, asal çarpan, tam bölen sayısı, pozitif bölen sayısı ve aralarında asal olma alt başlıklarını gördük. Bunlarla ilgili kavratıcı sorular çözelim.

Örnek1: 105 sayısının kaç tane asal çarpanı vardır.

Örnek2: 90'ın pozitif bölen sayısı kaçtır?


















Örnek3: 180'in asal olmayan kaç tane  pozitif böleni vardır?

Örnek4: 12 ile aralarında asal olan iki basamaklı, birbirinden farklı üç sayının toplamı en az kaçtır?

















Örnek5: A sayısı asal çarpanlarına aşağıdaki gibi ayrıldığına göre, A+C kaçtır?

Örnek6: Aşağıda verilen eşitliğe göre "a+b+c"  toplamı kaçtır?

Örnek7: 30'un asal çarpan sayısı a tane, 81'in asal çarpan sayısı b tane, 12'nin tam bölen sayısı c tane olduğuna göre a,b,c sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız.

Örnek8: 24 saysının asal olmayan tam bölenlerinin toplamı kaçtır?

24'ün tam bölenleri demek hem pozitif hem de negatif bölenlerinin tamamı demektir?

 24'ün tam bölenleri;

     1,   2,    3,   4,   6,   8,   12,   24

    -1,  -2,  -3,  -4,  -6,  -8,  -12,  -24

Bunlardan asal olmayanların toplamını istemiş, asal olan 2 ve 3'ü buradan ayırıyoruz.

     1,                4,   6,   8,   12,   24

    -1,  -2,  -3,  -4,  -6,  -8,  -12,  -24

Kalan bölenleri topladığımızda birbirinin zıt işaretlisi olanların toplamı sıfır olur.

geriye kalan (-2) ve (-3)'ü toplayarak sonucu    "-5" olarak buluruz.


Örnek9: A7 iki basamaklı sayısı  ile 24 aralarında asal olduklarına göre A'nın 
alabileceği doğal sayı değerleri toplamı kaçtır?

A'nın alabileceği en küçük değerden başlayarak, bütün durumları inceleyim.

     A=0 olamaz    07 iki basamaklı olmuyor
     A=1 olabilir    17 ile 24 aralarında asaldır
     A=2 olamaz    27 ile 24'ün ikiside 3'e bölünebilir
     A=3 olabilir     37 ile 24 aralarında asaldır
     A=4 olabilir     47 ile 24 aralarında asaldır
     A=5 olamaz    57 ile 24' ün ikiside 3'e bölünebilir.
     A=6 olabilir     67 ile 24 aralarında asaldır
     A=7 olabilir     77 ile 24 aralarında asaldır
     A=8 olamaz    87 ile 24 ortak olarak 3'e bölünebilir.
     A=9 olabilir     97 ile 24 aralarında asaldır

A 1, 3, 4, 6, 7, 9 olabilir. Sağlayan değerlerin toplamı 1+3+4+6+7+9= 30'dur.


Örnek10: Çarpımları 36 olan a ve b doğal sayıları aralarında asal olduğuna göre bu sayıların toplamı en çok kaçtır?

       çarpımları 36 olan sayı ikililerinin hepsini yazarak inceleyelim.

        ( 1, 36 )     şartlara uygun ve aralarında asallar
  
        ( 2, 18 )     çarpımları 36 fakat sayılar aralarında asal değiller.

        ( 3 , 12)     çarpımları 36 fakat sayılar aralarında asal değiller.

         ( 4, 9 )       şartlara uygun ve aralarında asallar

 sayıların toplamları en çok 1+36 =  37
                               
                                en az   4+9 = 13'tür. 









     Bu ve bunlara benzer birçok soru tiplerinden karşınıza en fazla çıkacak örnek sorular çözdük. Bir sonraki yayında EBOB-EKOK konusunu işleyeceğiz.  Kendi kaynaklarınızdan yapamadığınız sorular olursa bize gönderin yardımcı olalım.

İyi çalışmalar...